Докажите, что при всех значения переменной выражения принимает одно и тоже значение 1.2*(3n-13)-3*(2n-9) 2. 4*(3c+7)+6*(7-2c) 3. 2*(x-1) +3*(x+5)-5*(x+2) 4.7*(1-y) - 6*(1-2y)+5*(11-y)
Давайте разберемся с каждым из предложенных вами выражений и упростим их. Тогда мы сможем проверить, принимают ли они одно и то же значение при всех значениях переменной.
\( 1.2 \cdot (3n - 13) - 3 \cdot (2n - 9) \)
Упростим это выражение:
\[ 1.2 \cdot (3n - 13) = 3.6n - 15.6 \] \[ -3 \cdot (2n - 9) = -6n + 27 \]
Поддержим все вместе: \[ 3.6n - 15.6 - 6n + 27 = (3.6n - 6n) + (-15.6 + 27) = -2.4n + 11.4 \]
\( 4 \cdot (3c + 7) + 6 \cdot (7 - 2c) \)
Упростим это выражение:
\[ 4 \cdot (3c + 7) = 12c + 28 \] \[ 6 \cdot (7 - 2c) = 42 - 12c \]
Теперь соберем всё вместе: \[ 12c + 28 + 42 - 12c = 28 + 42 = 70 \]
\( 2 \cdot (x - 1) + 3 \cdot (x + 5) - 5 \cdot (x + 2) \)
Упростим это выражение:
\[ 2 \cdot (x - 1) = 2x - 2 \] \[ 3 \cdot (x + 5) = 3x + 15 \] \[ -5 \cdot (x + 2) = -5x - 10 \]
Соберем все вместе: \[ (2x - 2 + 3x + 15 - 5x - 10) = (2x + 3x - 5x) + (-2 + 15 - 10) = 0x + 3 = 3 \]
\( 7 \cdot (1 - y) - 6 \cdot (1 - 2y) + 5 \cdot (11 - y) \)
Упростим это выражение:
\[ 7 \cdot (1 - y) = 7 - 7y \] \[ -6 \cdot (1 - 2y) = -6 + 12y \] \[ 5 \cdot (11 - y) = 55 - 5y \]
Теперь соберем всё вместе: \[ (7 - 7y - 6 + 12y + 55 - 5y) = (7 - 6 + 55) + (-7y + 12y - 5y) = 56 + 0y = 56 \]
Теперь подведем итоги:
- \( 1.2 \cdot (3n - 13) - 3 \cdot (2n - 9) = -2.4n + 11.4 \)
- \( 4 \cdot (3c + 7) + 6 \cdot (7 - 2c) = 70 \)
- \( 2 \cdot (x - 1) + 3 \cdot (x + 5) - 5 \cdot (x + 2) = 3 \)
- \( 7 \cdot (1 - y) - 6 \cdot (1 - 2y) + 5 \cdot (11 - y) = 56 \)
Выражения 1, 2, 3 и 4 принимают разные значения для различных переменных. Таким образом, не все указанные выражения принимают одно и то же значение. Если у вас есть дальнейшие вопросы или хотите рассмотреть что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!
