существует ли треугольник у которого все углы меньше 70°

Да, такой треугольник существует. В геометрии треугольник определяется тремя углами, сумма которых всегда равна 180 градусам. Если все углы меньше 70 градусов, это значит, что каждый угол может быть примерно равен, например, 60 градусам.

Если задать углы треугольника так: 60 градусов, 60 градусов и 60 градусов, это получится равносторонний треугольник, где каждый угол равен 60 градусам, что соответствует условиям вашего вопроса.

В общем, для любого треугольника, если сумма углов равна 180 градусам, то все углы действительно могут быть меньше 70 градусов, если, например, они будут равны 59 градусам (59 + 59 + 62 = 180). Таким образом, треугольники с углами, меньше 70 градусов, вполне реальны!