существует ли треугольник углы которого меньше 50°

Да, существует треугольник, углы которого меньше 50°. В геометрии сумма углов любого треугольника всегда равна 180°. Это означает, что если каждый угол меньше 50°, сумма таких углов будет менее 150°.

Например, можно представить треугольник с углами 49°, 49° и 82°. В этом случае два угла меньше 50°, а третий угол — больше, но если у нас будет три угла, например, 40°, 40° и 100°, то один из них будет больше 50°. Но также можно составить треугольники с углами, такими как 40°, 40° и 100°, где только два угла меньше 50°.

Все углы могут быть меньше 50°, например 30°, 60° и 90° не получится, но можно рассмотреть варианты с маленькими значениями, такими как 30°, 30° и 120°, однако, чтобы все три угла оставались меньше 50°, они должны быть составлены так, чтобы соблюсти правило суммы.

Таким образом, да, треугольники с углами меньшими 50° возможны.