Решить задачу 1

Привет! Давай разберём первую задачу.

Задача 1: На фабрике керамической посуды 5% произведённых кувшинов имеют дефект. При контроле качества продукции выбирают 80% дефектных кувшинов. Остальные кувшины поступают в продажу. Тебе нужно найти вероятность того, что приобретённый при покупке кувшин не имеет дефектов.

Решение:

1. Вероятность дефектного кувшина = 5% = 0.05.
2. Вероятность, что дефектный кувшин попадёт в продажу = 20% = 0.20.
3. Вероятность, что кувшин без дефектов = 1 - 0.05 = 0.95.

Мы ищем вероятность, что случайно приобретённый кувшин не имеет дефектов. Он может быть:

• Без дефектов (вероятность 0.95),
• Дефектным, но невыявленным (вероятность 0.05 * 0.20).

Теперь складываем вероятности двух событий:

• Вероятность, что кувшин без дефектов = 0.95.
• Вероятность, что дефектный кувшин попал в продажу = 0.05 * 0.20 = 0.01.

Итак, вероятность, что купленный кувшин не имеет дефектов: \[ = 0.95 + 0.01 = 0.96. \]

Таким образом, вероятность того, что кувшин не имеет дефектов, равна 96%.