угол АВС = 30° радиус окружности равен 14 см. Определи длину хорды АС

Чтобы определить длину хорды AC в окружности, где угол АВС равен 30° и радиус окружности равен 14 см, можно использовать формулу для длины хорды:

\[ L = 2 \cdot R \cdot \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \]

где:

• \( L \) — длина хорды,
• \( R \) — радиус окружности (в данном случае 14 см),
• \( \theta \) — центральный угол, соответствующий хорде AC.

Поскольку угол АВС равен 30°, центральный угол AC будет в два раза больше, то есть 60°.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Прежде всего, вычислим \(\frac{\theta}{2}\): \[ \frac{60°}{2} = 30° \]

2. Затем вычислим \(\sin(30°)\): \[ \sin(30°) = 0.5 \]

3. Теперь подставим значения в формулу для длины хорды: \[ L = 2 \cdot 14 \, \text{см} \cdot 0.5 = 14 \, \text{см} \]

Итак, длина хорды AC составляет 14 см.