первый день вспахали 5/16 всего поля во второй день на 1/12 часть больше чем в первый день сколько всего земли вспахали за 2 дня
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
- В первый день вспахали \( \frac{5}{16} \) всего поля.
- Во второй день вспахали на \( \frac{1}{12} \) части больше, чем в первый день.
Для начала, найдем, сколько земли вспахали во второй день. Во второй день вспахали: \[ \frac{5}{16} + \frac{1}{12} \]
Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 12 равен 48. Приведем дроби к этому знаменателю:
\[ \frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48} \] \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{4}{48} \]
Теперь мы можем сложить эти две дроби: \[ \frac{15}{48} + \frac{4}{48} = \frac{15 + 4}{48} = \frac{19}{48} \]
То есть, во второй день вспахали \( \frac{19}{48} \) всего поля.
Теперь сложим, сколько земли вспахали за два дня: \[ \frac{5}{16} + \frac{19}{48} \]
Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 48 опять 48: \[ \frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48} \]
Теперь сложим: \[ \frac{15}{48} + \frac{19}{48} = \frac{15 + 19}{48} = \frac{34}{48} \]
Теперь упростим дробь \( \frac{34}{48} \). Наибольший общий делитель (НОД) для 34 и 48 равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{34 \div 2}{48 \div 2} = \frac{17}{24} \]
Таким образом, всего за два дня вспахали \( \frac{17}{24} \) поля.
