Заполни пропуски в уравнении окружности с центром в точке ( − 18 ; − 33 ) (−18;−33) . Учитывай, что эта окружность касается оси y y .

Для того чтобы заполнить пропуски в уравнении окружности с центром в точке \((-18; -33)\) и касающейся оси \(y\), нам необходимо использовать стандартное уравнение окружности, которое имеет вид:

\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \]

где \((a; b)\) — координаты центра окружности, а \(r\) — радиус окружности.

1. В данном случае координаты центра \((a; b)\) равны \((-18; -33)\).
2. Как окружность касается оси \(y\), это означает, что расстояние от центра окружности до этой оси равно радиусу \(r\). Поскольку центр окружности находится на уровне \(-33\) по оси \(y\), радиус будет равен абсолютному значению координаты центра по \(y\):

\[ r = | -33 - 0 | = 33 \]

3. Подставляем значения центра и радиуса в уравнение окружности:

\[ (x + 18)^2 + (y + 33)^2 = 33^2 \]

Теперь можем записать окончательное уравнение окружности:

\[ (x + 18)^2 + (y + 33)^2 = 1089 \]

Таким образом, уравнение окружности, имеющее центр в точке \((-18; -33)\) и касающееся оси \(y\), выглядит следующим образом:

\[ (x + 18)^2 + (y + 33)^2 = 1089 \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!