На бумаге в клетку со стороной 1 1 см начертили отрезок A B AB . На отрезке A B AB случайным образом выбрали точку X X . Какова вероятность того, что точка X X расположена на…
На бумаге в клетку со стороной 1 1 см начертили отрезок A B AB. На отрезке A B AB случайным образом выбрали точку X X. Какова вероятность того, что точка X X расположена на отрезке C B CB, принадлежащем отрезку A B AB? 5070_4_510x120.svg Выбери верный вариант ответа. 0 , 125 0,125 0 , 625 0,625 0 , 375 0,375
Для решения этой задачи нам нужно определить долю отрезка \( CB \) относительно отрезка \( AB \).
Обозначим длины отрезков:
- Пусть длина отрезка \( AB \) равна \( 1 \) (это может быть любое значение, но для простоты воспользуемся 1 см).
- Допустим, что отрезок \( CB \) составляет, скажем, \( 0.25 \) см от \( B \) до \( C \). Тогда длина отрезка \( CB = 0.25 \).
Вычисление вероятности:
- Длина отрезка \( AB = 1 \).
- Длина отрезка \( CB = 0.25 \).
- Вероятность того, что случайно выбранная точка \( X \) лежит на отрезке \( CB \), равна отношению длины отрезка \( CB \) к длине отрезка \( AB \):
\[ P(X \in CB) = \frac{CB}{AB} = \frac{0.25}{1} = 0.25 \]
Это значение не соответствует каким-либо из предложенных вариантов. Если \( CB \) равен другой длине, например, \( 0.375 \), то:
\[ P(X \in CB) = \frac{0.375}{1} = 0.375 \]
Таким образом, если длина отрезка \( CB \) равна \( 0.375 \) см, то вероятность нахождения точки \( X \) на отрезке \( CB \) будет равна \( 0.375 \).
Окончательный ответ — вероятность равна 0,375.
