Под действием какой силы, поправленной вдоль ост стержня в нём возникает напряжение 15*10⁷ Па? Диаметр стержня 0,40см

Для решения задачи о возникновении напряжения в стержне под действием силы, давайте рассмотрим основание механики материалов.

Напряжение (σ) в стержне определяется по формуле:

\[ \sigma = \frac{F}{S} \]

где:

• \( \sigma \) — напряжение (в Па),
• \( F \) — сила, действующая на стержень (в Н),
• \( S \) — площадь поперечного сечения стержня (в м²).

Сначала найдем площадь поперечного сечения стержня. Учитывая, что стержень имеет круглый срез, площадь можно вычислить по формуле:

\[ S = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 \]

где \( d \) — диаметр стержня. В нашем случае диаметр стержня \( d = 0,40 \, \text{см} = 0,0040 \, \text{м} \) (переведём сантиметры в метры).

Теперь подставим значение диаметра в формулу для площади:

\[ S = \pi \left( \frac{0,0040}{2} \right)^2 = \pi \left( 0,0020 \right)^2 \approx \pi \times 0,00000004 \approx 1,2566 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Теперь, зная, что напряжение равно \( 15 \times 10^7 \, \text{Па} \), можем найти силу \( F \):

\[ F = \sigma \cdot S = 15 \times 10^7 \, \text{Па} \times 1,2566 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Вычислим силу:

\[ F \approx 15 \times 10^7 \times 1,2566 \times 10^{-7} \approx 18,849 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на стержень и создающая напряжение 15 * 10⁷ Па, составляет примерно 18,85 Н.