Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника A1В1С1, если все стороны ABC в 172 раза больше соответствующих сторон А1В1С

Для нахождения отношения площадей двух треугольников, когда стороны одного треугольника в \( k \) раз больше соответствующих сторон другого треугольника, мы можем использовать следующий принцип:

Если стороны треугольника \( ABC \) в \( k \) раз длиннее сторон треугольника \( A_1B_1C_1 \), то площадь треугольника \( ABC \) будет в \( k^2 \) раз больше площади треугольника \( A_1B_1C_1 \).

В вашем случае \( k = 172 \). Таким образом, площадь треугольника \( ABC \) будет в

\[ 172^2 = 29584 \]

раз больше площади треугольника \( A_1B_1C_1 \).

Итак, площадь треугольника \( ABC \) в 29584 раза больше площади треугольника \( A_1B_1C_1 \).