"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Привет! Давай разберёмся с заданием и твоим ответом.

1. Суть задания: У нас есть биатлонист, который делает пять выстрелов. Вероятность попадания в мишень (обозначим её как \( p \)) составляет 0,8, а вероятность промаха (то есть \( 1 - p \)) – 0,2. Нужно найти вероятность того, что спортсмен трижды попадёт в мишень, а потом дважды промахнётся.

2. Правильное решение: Мы можем разбить задачу на этапы. Каждый выстрел – это независимое событие. Вероятность того, что он попадёт три раза подряд, а затем промахнётся дважды, можно выразить так:

   \[ P(\text{попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся}) = p \cdot p \cdot p \cdot (1 - p) \cdot (1 - p) \]

   Подставим значения:

   \[ P = 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,8^3 \cdot 0,2^2 \]

   Если посчитать это, получится:

   \[ P = 0,512 \cdot 0,04 = 0,02048 \]

   Округляем до сотых: 0,02048 ≈ 0,02.

3. Сравнение ответов: Твой ответ – "0", это совершенно не соответствует расчётам. Вероятность действительно не равна нулю, так как она имеет положительное значение.

4. Почему был ошибочный ответ: Вероятно, ты не учёл, что каждое событие является независимым, и для их совместной вероятности нужно перемножить все вероятности попаданий и промахов. Если бы ты следовал этому логическому шагу, ты бы пришёл к правильному ответу.

Теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачи! Если есть вопросы, задавай. А можешь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк! 😊