Диагональ АС параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы 30° и 45°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллелограмма и углами, образованными диагоналями.

Обозначим углы, которые диагональ \( AC \) образует со стороны \( AB \) и \( AD \):

• Угол \( CAB = 30^\circ \)
• Угол \( DAC = 45^\circ \)

В параллелограмме сумма смежных углов равна \( 180^\circ \). Значит, можем найти углы \( ABC \) и \( ADC \):

1. Угол \( ABC \) будет равен \( 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).
2. Угол \( ADC \) будет равен \( 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).

Теперь мы имеем два угла:

• \( ABC = 150^\circ \)
• \( ADC = 135^\circ \)

В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно:

• Угол \( DAB = ABC = 150^\circ \)
• Угол \( BCD = ADC = 135^\circ \)

Теперь определим, какой из углов больше:

• \( 150^\circ \) и \( 135^\circ \).

Находим, что больший угол параллелограмма \( ABCD \): \[ 150^\circ. \]

Ответ: больший угол параллелограмма равен \( 150^\circ \).