Пароход, двигаясь против течения со скоростью 20 км/ч, проходит расстояние между двумя пристанями за 5 ч. За какое время он пройдёт то же расстояние по течению, если скорость парохода по течению равна 6 м/с?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Находим расстояние между пристанями. Известно, что пароход движется против течения со скоростью 20 км/ч и проходит расстояние за 5 часов. Чтобы найти расстояние, используем формулу:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Подставим значения:
\[ \text{Расстояние} = 20 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 100 \, \text{км} \]
Конвертируем расстояние в метры. Поскольку скорость по течению дана в м/с, давайте переведем километры в метры:
\[ 100 \, \text{км} = 100\,000 \, \text{м} \]
Находим скорость парохода по течению. По условию задачи скорость парохода по течению равна 6 м/с.
Теперь вычислим время, необходимое для прохождения того же расстояния по течению. Используем ту же формулу:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Подставим значения:
\[ \text{Время} = \frac{100\,000 \, \text{м}}{6 \, \text{м/с}} \]
И уведем результат:
\[ \text{Время} = 16\,666.67 \, \text{с} \]
Преобразуем время в часы. Зная, что в одном часу 3600 секунд, найдем время в часах:
\[ \text{Время} = \frac{16\,666.67 \, \text{с}}{3600 \, \text{с/ч}} \approx 4.63 \, \text{ч} \]
Таким образом, пароход пройдет то же расстояние по течению за примерно 4.63 часа, что соответствует примерно 4 часам и 38 минутам.
