На сколько изменяется внутренняя энергия Царь-пушки массой 40 т при максимальном зарегистрированном в Москве перепаде температуры от +36 °С до - 42,2 °С? Удельная теплоемкость металла 0,45 кДж/(кг • К).
Чтобы рассчитать изменение внутренней энергии Царь-пушки, мы воспользуемся формулой для расчета изменения тепловой энергии при изменении температуры:
\[ \Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( \Delta Q \) — изменение внутренней энергии (тепловой энергии),
- \( m \) — масса объекта,
- \( c \) — удельная теплоемкость материала,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Определим массу: Масса Царь-пушки составляет 40 т (тонн), что эквивалентно 40000 кг, поскольку 1 т = 1000 кг.
Удельная теплоемкость: Удельная теплоемкость металла составляет 0,45 кДж/(кг • К). Для расчетов удобнее преобразовать это значение в Дж/(кг • К), так как 1 кДж = 1000 Дж: \[ c = 0,45 \, \text{кДж/(кг • К)} = 450 \, \text{Дж/(кг • К)} \]
Изменение температуры: Максимальный перепад температуры от +36 °С до -42,2 °С можно найти следующим образом: \[ \Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = -42.2 \, \text{°C} - 36 \, \text{°C} = -78.2 \, \text{°C} \]
Подставим значения в формулу: Теперь подставим все известные значения в уравнение для изменения внутренней энергии: \[ \Delta Q = 40000 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{Дж/(кг • К)} \cdot (-78.2 \, \text{К}) \] \[ \Delta Q = 40000 \cdot 450 \cdot -78.2 \] \[ \Delta Q = -1,404,600,000 \, \text{Дж} \]
Итак, изменение внутренней энергии Царь-пушки при данном перепаде температуры составит приблизительно -1,404,600,000 Дж (или -1,4 ГДж). Это значит, что энергия уменьшается.
