В прямоугольном треугольнике АВС взяли такую точ-ку О, что угол ОАВ равен углу ОВС и равен 30°, а углы ОАС и ОВА равны 15. Найдите угол между прямыми ОС и АВ.

Для решения задачи рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом в \(C\). Обозначим углы:

• \( \angle ABC = 90^\circ \)
• \( \angle OAB = 30^\circ \)
• \( \angle OBA = 30^\circ \)
• \( \angle OAC = 15^\circ \)
• \( \angle OVA = 15^\circ \)

Таким образом, мы имеем, что угол \( \angle AOB \) равен \( 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ \).

Теперь найдем угол \( \angle OAC \): \[ \angle OAC = 15^\circ \]

Угол между прямыми \(OC\) и \(AB\) — это \( \angle OAC \) (так как \(A\) и \(B\) лежат на одной прямой, и угол между прямыми будет равен углу \(OAC\)).

Следовательно, угол между прямыми \(OC\) и \(AB\) равен \(15^\circ\).

Таким образом, ответ: угол между прямыми \(OC\) и \(AB\) равен \(15^\circ\).