Решить неравенство Корень 2х <3

Давайте решим неравенство \( \sqrt{2x} < 3 \).

1. Изолируем корень: Начнем с того, чтобы убрать квадратный корень, возведя обе стороны неравенства в квадрат. Однако прежде чем это делать, убедимся, что \( 2x \) не отрицательно, так как корень из отрицательного числа в данном контексте не определен. Таким образом, условие: \( 2x \geq 0 \) или \( x \geq 0 \).

2. Возводим в квадрат: \[ 2x < 3^2 \] \[ 2x < 9 \]

3. Делим обе стороны на 2: \[ x < \frac{9}{2} \] \[ x < 4.5 \]

Итак, интегрируя условия, получаем:

• Первое условие: \( x \geq 0 \)
• Второе условие: \( x < 4.5 \)

Таким образом, решение неравенства \( \sqrt{2x} < 3 \) записывается в интервале: \[ x \in [0, 4.5) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!