Недеформированную пружину жесткостью k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в Н и округлите до целого числа. ускорение свободного падения равна 9,8 м/с2
Чтобы решить задачу, начнем с определения сил, действующих на грузик в разные моменты времени.
1. Рассмотрим момент, когда грузик только отпускается (начало движения):
На грузик действуют две силы:
- Сила тяжести \( F_g \), которая равна:
\[ F_g = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]
- Сила упругости пружины \( F_k \), которая определяется как:
\[ F_k = k \cdot x \]
где \( k = 600 \, \text{Н/м} \) — жесткость пружины, а \( x = 0 \) (в момент начала движения пружина еще не растянута под грузом).
Следовательно, сила упругости в момент начала движения:
\[ F_k = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0 = 0 \, \text{Н} \]
Теперь, равнодействующая сила \( F_{равн.д} \) на грузик в момент начала движения равна:
\[ F_{равн.д} = F_g - F_k = 49 \, \text{Н} - 0 \, \text{Н} = 49 \, \text{Н} \]
2. Рассмотрим момент, когда грузик переместился на 15 см (0.15 м):
Теперь пружина растянута на 10 см (начальное растяжение) + 15 см = 25 см (всего 0.25 м):
Сила упругости теперь равна:
\[ F_k = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]
Теперь равнодействующая сила \( F_{равн.д} \) на грузик в момент, когда он переместился на 15 см, становится:
\[ F_{равн.д} = F_g - F_k = 49 \, \text{Н} - 150 \, \text{Н} = -101 \, \text{Н} \]
3. Найдем разность модулей равнодействующей силы:
Теперь можем вычислить разность модулей равнодействующих сил на грузик в двух моментах времени:
\[ \Delta F_{равн.д} = |F_{равн.д} (15 \, \text{см})| - |F_{равн.д} (0 \, \text{см})| = | -101 \, \text{Н} | - | 49 \, \text{Н} | \]
Так как модуль силы равнодействующей в начале равен 49 Н, а в моменте на 15 см — 101 Н:
\[ \Delta F_{равн.д} = 101 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 52 \, \text{Н} \]
Таким образом, разность модулей равнодействующей силы составляет 52 Н.
