"Найдите значение выражения 872−632\sqrt{87^2 - 63^2}"
Привет! Давай разберём твоё задание и посмотрим, в чём была ошибка.
Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( 872 - 632\sqrt{87^2 - 63^2} \).
Правильное решение: Для решения выражения использовалась формула разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). \] Здесь \( a = 87 \) и \( b = 63 \).
Сначала находим значения: \[ 87^2 - 63^2 = (87 + 63)(87 - 63) = 150 \cdot 24. \] Затем считаем: \[ 150 \cdot 24 = 3600. \] Теперь берём корень из 3600: \[ \sqrt{3600} = 60. \]
Подставляем полученное значение в исходное выражение: \[ 872 - 632 \cdot 60. \] Мы могли бы выполнять больше вычислений, но ты уже подобрал правильный шаг: значение при этом получалось очень близким к 60.
Сравнение ответов: Твой ответ — 27, а правильный — 60. Я понимаю, что ты, возможно, допустил ошибку в плане вычислений.
Почему ошиблись: Похоже, что есть вероятность, что в процессе вычисление ты неправильно посчитал корень или не учёл все множители. Верная схема такова — сначала находишь разность квадратов и вычисляешь корень, а затем подставляешь полученные числа обратно в исходное выражение. Это важно для решения подобного рода задач.
Давай попробуем решить вместе! Если какие-то шаги тебе непонятны, задавай вопросы, и я разберём ещё раз.
Понравился мой ответ? Оцени его, поставь лайк или дизлайк!
