Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 45 знаменатель прогрессии равен двум Найдите Второй член геометрической прогрессии

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянный коэффициент, называемый знаменателем прогрессии. В вашем случае знаменатель прогрессии \( q = 2 \).

Обозначим первый член геометрической прогрессии как \( a \). Тогда первые четыре члена прогрессии будут:

1. \( a \)
2. \( 2a \)
3. \( 4a \)
4. \( 8a \)

Сумма первых четырех членов может быть записана как:

\[ S = a + 2a + 4a + 8a = 15a \]

По условию задачи, эта сумма равна 45:

\[ 15a = 45 \]

Теперь, чтобы найти первый член \( a \), разделим обе стороны уравнения на 15:

\[ a = \frac{45}{15} = 3 \]

Теперь, чтобы найти второй член прогрессии, нам нужно умножить первый член на знаменатель:

Второй член:

\[ 2a = 2 \times 3 = 6 \]

Таким образом, второй член геометрической прогрессии равен 6.