В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол \( АСВ \), воспользуемся свойством углов в круге. Угол, образованный двумя радиусами, равный \( AOD \), делит круг на две части. Поскольку \( AC \) и \( BD \) — диаметры, то точки \( A \), \( C \), \( B \) и \( D \) находятся на окружности.

Согласно теореме о вписанном угле, угол, вписанный в круг, равен половине угла, соответствующего ему, образованного двумя радиусами. В данном случае:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOD \]

Подставим известные данные:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 92^\circ = 46^\circ \]

Таким образом, угол \( AСB \) равен \( 46^\circ \).