Сколько существует различных последовательностей из символов + и - длинной ровно 5 символов

Чтобы найти количество различных последовательностей из символов + и - длиной ровно 5 символов, рассмотрим следующую логику.

Каждый символ в последовательности может быть либо +, либо -. Таким образом, для каждого из 5 символов у нас есть 2 возможных варианта выбора.

Мы можем использовать правило произведения для подсчета общего количества последовательностей. Если для первого символа у нас 2 варианта, для второго также 2, и так далее, то общее количество последовательностей можно вычислить как:

\[ 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5. \]

Посчитаем \( 2^5 \):

\[ 2^5 = 32. \]

Таким образом, существует 32 различных последовательности из символов + и - длиной ровно 5 символов.