X²=(x-2)²

Чтобы решить уравнение \( x^2 = (x - 2)^2 \), начнем с разложения правой части уравнения:

1. Раскроем скобки:
   \( (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \).

2. Подставим это обратно в уравнение:
   \( x^2 = x^2 - 4x + 4 \).

3. Теперь вычтем \( x^2 \) из обеих сторон уравнения:
   \( 0 = -4x + 4 \).

4. Переносим \( -4 \) на левую сторону:
   \( 4x = 4 \).

5. Делим обе стороны на \( 4 \):
   \( x = 1 \).

Теперь мы нашли решение \( x = 1 \). Чтобы убедиться, что это решение верно, подставим его обратно в исходное уравнение:

1. Левую часть:
   \( 1^2 = 1 \).

2. Правую часть:
   \( (1 - 2)^2 = (-1)^2 = 1 \).

Обе стороны равны, значит, решение верное. Таким образом, окончательное решение уравнения \( x^2 = (x - 2)^2 \) — это \( x = 1 \).