Реши задачку через равно и дай ответ в фото
Чтобы решить эту задачку, давай разберём выражение шаг за шагом и упростим его:
У нас есть выражение:
\[ \left( \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x}} \right) \]
Сначала упростим первую часть:
\[ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \]
Приведём к общему знаменателю:
\[ \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y})^2 - (\sqrt{x} - \sqrt{y})^2}{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})} \]
Это разность квадратов, которая упрощается в:
\[ \frac{(x + 2\sqrt{xy} + y) - (x - 2\sqrt{xy} + y)}{x - y} = \frac{4\sqrt{xy}}{x - y} \]
Теперь упростим вторую часть:
\[ \frac{1}{\sqrt{y}} - \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{xy}} \]
Теперь объединим обе части:
\[ \frac{4\sqrt{xy}}{x - y} \times \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{xy}} = \frac{4(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} \]
Таким образом, результат:
\[ \frac{4(\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y} \]
Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, дай знать!
