Реши уравнение

Привет! Давай решим уравнение под номером 538, например, пункт а).

Уравнение 8x² - 14x + 5 = 0.

Чтобы его решить, мы можем использовать метод дискриминанта для квадратных уравнений.

1. Вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac. Здесь a = 8, b = -14, c = 5.

2. Подставим значения в формулу: D = (-14)² - 4 * 8 * 5.

3. Посчитаем: D = 196 - 160 = 36.

4. Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два решения.

5. Найдём корни уравнения по формуле: x₁,₂ = (-b ± sqrt(D)) / (2a).

6. Подставим значения: x₁ = (14 + 6) / 16 = 20 / 16 = 5 / 4. x₂ = (14 - 6) / 16 = 8 / 16 = 1 / 2.

Значит, корни уравнения: x₁ = 5/4 и x₂ = 1/2.

Если тебе нужно решить другие пункты, дай знать!