Реши уравнение: x(x+6)+(5−x)(x+5)=37. Запиши число в поле ответа.  x=

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Данное уравнение: \[ x(x + 6) + (5 - x)(x + 5) = 37. \]

Начнем с раскрытия скобок:

1. Раскроем первое выражение: \[ x(x + 6) = x^2 + 6x. \]

2. Теперь раскроем второе выражение: \[ (5 - x)(x + 5) = 5x + 25 - x^2 - 5x = 25 - x^2. \]

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение: \[ x^2 + 6x + 25 - x^2 = 37. \]

Обратите внимание, что \( x^2 \) и \( -x^2 \) сокращаются: \[ 6x + 25 = 37. \]

Теперь упростим уравнение: \[ 6x = 37 - 25, \] \[ 6x = 12. \]

Разделим обе стороны на 6: \[ x = 2. \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 2. \]

Запишите это число в поле ответа.