Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберем твоё задание.

1. Суть задачи: Мы ищем большую сторону прямоугольника, зная периметр и площадь. Периметр равен 42, а площадь равна 98.

2. Правильное решение: Мы начинаем с обозначения сторон прямоугольника как \(a\) и \(b\). По формуле для периметра у нас есть: \[ P = 2(a + b) = 42 \implies a + b = 21 \] А по формуле для площади: \[ S = a \cdot b = 98 \]

   Теперь у нас есть система уравнений:

   1. \(a + b = 21\)
   2. \(ab = 98\)

   Из первого уравнения можем выразить \(b\): \[ b = 21 - a \]

   Подставим это во второе уравнение: \[ a(21 - a) = 98 \] Это уравнение можно переработать в квадратное: \[ -a^2 + 21a - 98 = 0 \] Перепишем его: \[ a^2 - 21a + 98 = 0 \] Находим дискриминант: \[ D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]

   Корни уравнения будут: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Получаем два значения: \[ a = 14 \quad \text{или} \quad a = 7 \] Если \(a = 14\), то \(b = 7\) и наоборот. Так что большая сторона равен 14.

3. Сравнение: Твое ответ "Ученик не дал ответ на задние" — это не точный ответ на данное задание. Важно не оставлять вопрос без ответа, а постараться решить его.

4. Объяснение: Правильное решение требует применения формул периметра и площади, а также решения системы уравнений. Если бы ты записал хотя бы одно уравнение и пошел по шагам, то пришел бы к верному ответу.

Как ты думаешь, что стоит учесть на будущих заданиях? Напиши свои мысли! И не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!