Реши уравнение

Давай решим уравнение из задачи 537:

а) \(8x^2 - 14x + 5 = 0\).

Это квадратное уравнение. Будем решать его по формуле дискриминанта.

1. Найдем дискриминант \(D\):

   Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\).

   Здесь \(a = 8\), \(b = -14\), \(c = 5\).

   Рассчитаем: \(D = (-14)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 5 = 196 - 160 = 36\).

2. Найдем корни уравнения:

   Если \(D > 0\), то уравнение имеет два корня:

   \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\),

   \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).

   Найдем их:

   \(x_1 = \frac{14 + 6}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4}\),

   \(x_2 = \frac{14 - 6}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\).

Итак, корни уравнения: \(x = \frac{5}{4}\) и \(x = \frac{1}{2}\).

Если нужны решения других уравнений, дай знать!