Определите, являются ли отношения А и В равносильными. И если да то объясните на основании каких правил равносильных преобразований вы сделали эт вывод А) А= 7а +15bc- 3a +5bc , B= 4a +20 bc Б) А= 3c-6bc-5a+7bc , B=-2a+bc В) A =-12ac-30c² -18a², B=-6(2ac-5c²-3a²) Г) A= 2xy - 7xy² - 9x² , B = x(-7y²+2y-9x)
Давайте по порядку рассмотрим каждую пару выражений и определим, являются ли они равносильными. Для этого используем правила равносильных преобразований, такие как упрощение, группировка однотипных членов и вынос общих множителей.
А)
A = 7a + 15bc - 3a + 5bc
B = 4a + 20bc
Сначала упростим A:
- Сложим подобные члены:
A = (7a - 3a) + (15bc + 5bc) = 4a + 20bc
Теперь сравним с B:
- A = 4a + 20bc
- B = 4a + 20bc
Таким образом, A равносильно B. Мы сделали этот вывод, используя правило сложения однотипных членов.
Б)
A = 3c - 6bc - 5a + 7bc
B = -2a + bc
Упростим A:
- Сложим подобные члены:
A = -5a + (3c + 7bc - 6bc) = -5a + 3c + bc
Теперь сравним с B:
- A = -5a + 3c + bc
- B = -2a + bc
Заметим, что A не равносильно B, так как у A есть дополнительно член 3c.
В)
A = -12ac - 30c² - 18a²
B = -6(2ac - 5c² - 3a²)
Упростим B:
- Раскроем скобки:
B = -6 * 2ac + 30c² + 18a² = -12ac + 30c² + 18a²
Теперь сравнительно упростим A:
- A = -12ac - 30c² - 18a²
- B = -12ac + 30c² + 18a²
Оба выражения также не равны, так как коэффициенты перед c² и a² разные.
Г)
A = 2xy - 7xy² - 9x²
B = x(-7y² + 2y - 9x)
Упростим B:
- Раскроем скобки:
B = -7xy² + 2xy - 9x²
Теперь сравним A и B:
- A = 2xy - 7xy² - 9x²
- B = -7xy² + 2xy - 9x²
Мы видим, что A равносильно B, поскольку они содержат одни и те же члены.
Итог:
- А и B равны.
- Б не равны.
- В и A равны.
- Г и B равны.
Таким образом, для определения равносильности мы использовали правила сложения, раскрытия скобок и упрощения выражений.
