Корень 0,5•корень45=

Чтобы упростить выражение \(\sqrt{0.5} \cdot \sqrt{45}\), можно воспользоваться свойством произведения корней:

\[ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \]

Таким образом, мы имеем:

\[ \sqrt{0.5} \cdot \sqrt{45} = \sqrt{0.5 \cdot 45} \]

Теперь вычислим \(0.5 \cdot 45\):

\[ 0.5 \cdot 45 = 22.5 \]

Теперь подставим это значение обратно в корень:

\[ \sqrt{0.5 \cdot 45} = \sqrt{22.5} \]

Можно также упростить \(\sqrt{22.5}\):

\[ 22.5 = \frac{45}{2} \]

Таким образом,

\[ \sqrt{22.5} = \sqrt{\frac{45}{2}} = \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{10}}{2} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \sqrt{0.5} \cdot \sqrt{45} = \frac{3\sqrt{10}}{2} \]