В одной и той же системе координат постройте графики функций у = -2x и у = 3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47x - 37 и у = -13x + 23. д
Давайте разберем оба задания шаг за шагом.
Построение графиков функций у = -2x и у = 3:
Функция у = -2x — это линейная функция с угловым коэффициентом -2. Это означает, что график будет убывающей прямой, проходящей через начало координат. Если подставим значения:
- Когда x = 0, у = -2(0) = 0
- Когда x = 1, у = -2(1) = -2
- Когда x = -1, у = -2(-1) = 2
Точки: (0, 0), (1, -2), (-1, 2).
Функция у = 3 — это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 3) и параллельная оси x. Все точки на этой прямой имеют координату y = 3.
Теперь, на одной и той же системе координат, вы можете нарисовать график обеих функций. Первая прямая будет наклоненной вниз, и пройдет ниже горизонтальной линии у = 3.
Нахождение координат точки пересечения графиков функций у = 47x - 37 и у = -13x + 23: Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нужно равнять их уравнения: \[ 47x - 37 = -13x + 23 \] Переносим все x на одну сторону, а константы на другую: \[ 47x + 13x = 23 + 37 \] \[ 60x = 60 \] Разделим обе стороны на 60: \[ x = 1 \]
Теперь подставим x = 1 в одно из уравнений, чтобы найти y. Пусть возьмем у = 47x - 37: \[ y = 47(1) - 37 = 47 - 37 = 10 \]
Таким образом, координаты точки пересечения функций у = 47x - 37 и у = -13x + 23 равны (1, 10).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
