1+8x+16x^2=0

Привет! Давай разберем уравнение из текста, которое тебе нужно решить: \(1 + 8x + 16x^2 = 0\).

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 16\), \(b = 8\), и \(c = 1\).

Чтобы его решить, мы можем использовать дискриминант. Формула для дискриминанта (\(D\)) такова: \(D = b^2 - 4ac\).

1. Найдем дискриминант: \[ D = 8^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1 = 64 - 64 = 0 \]

2. Когда дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень, который можно найти по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \]

3. Подставим значения: \[ x = -\frac{8}{2 \cdot 16} = -\frac{8}{32} = -\frac{1}{4} \]

Значит, единственный корень уравнения \(x = -\frac{1}{4}\).

Если у тебя остались вопросы или что-то не понятно, обязательно дай знать!