5¹¹*x=(5³)⁴

Чтобы решить уравнение \( 5^{11} \cdot x = (5^3)^4 \), начнем с упрощения правой части уравнения.

Сначала упростим \( (5^3)^4 \):

\[ (5^3)^4 = 5^{3 \cdot 4} = 5^{12} \]

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[ 5^{11} \cdot x = 5^{12} \]

Чтобы найти \( x \), мы можем разделить обе стороны уравнения на \( 5^{11} \):

\[ x = \frac{5^{12}}{5^{11}} \]

Используя правило деления степеней, мы знаем, что:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

Таким образом:

\[ x = 5^{12-11} = 5^{1} = 5 \]

Итак, значение \( x \) равно \( 5 \).