"В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.
Сначала, ты правильно понял суть задачи: нам нужно найти угол ACD в прямоугольном треугольнике ABC, где угол ACB равен 90°, а угол B равен 58°.
Теперь давай посмотрим, как ты пришел к своему ответу. Твой ответ - 32°, и это действительно правильный ответ! Давай поэтапно разберём, как мы можем его получить.
Определяем углы: В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B = 58°. Таким образом: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] \[ \angle A + 58° + 90° = 180° \] Отсюда: \[ \angle A = 180° - 58° - 90° = 32° \]
Используем медиану: Поскольку CD - это медиана, которая проведена из угла C, треугольник ACD также будет равнобедренным (AD = CD), так как медиана в прямоугольном треугольнике делит противоположную сторону на две равные части.
Углы при основании: Если треугольник ACD равнобедренный, то углы ACD и CAD равны: \[ \angle ACD = \angle A = 32° \]
Таким образом, твой ответ абсолютно верный! Молодец!
Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать. Оцени, пожалуйста, моё объяснение: ставь лайк или дизлайк.
