Упражнения 1. Для данных чисел вычислите среднее значение. Составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и вычислите дисперсию: Домашнее задание 2, 6, 7, 5 2. Известно, что M = {1;2;5), N = (1;4,5;7;9), K = (4,7;9). Найдите: 1) пересечение Ми N; 5) объединение N и К; 6) разность М и N; 7) разность М и К; 8) разность N и К; 9) дополнение К до N; 2) пересечение М и К; 3) пересечение N и К; 4) объединение Ми К;
Давайте последовательно решим ваши задачи.
1. Вычисление среднего значения, отклонений от среднего и дисперсии
Данные числа: 2, 6, 7, 5
Шаг 1: Находим среднее значение.
Среднее значение (М) рассчитывается по формуле:
\[ M = \frac{(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)}{n} \]
где \(n\) — количество чисел.
\[ M = \frac{(2 + 6 + 7 + 5)}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]
Шаг 2: Составляем таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений.
| Значение (x) | Отклонение от среднего (x - M) | Квадрат отклонения ((x - M)²) |
|---|---|---|
| 2 | 2 - 5 = -3 | (-3)² = 9 |
| 6 | 6 - 5 = 1 | (1)² = 1 |
| 7 | 7 - 5 = 2 | (2)² = 4 |
| 5 | 5 - 5 = 0 | (0)² = 0 |
Шаг 3: Вычисляем дисперсию.
Дисперсия (D) определяется как среднее арифметическое квадратов отклонений:
\[ D = \frac{(9 + 1 + 4 + 0)}{n} = \frac{14}{4} = 3.5 \]
Ответ:
- Среднее значение: 5
- Дисперсия: 3.5
2. Операции с множествами
Данные множества:
- M = {1, 2, 5}
- N = {1, 4, 5, 7, 9}
- K = {4, 7, 9}
Теперь решим поставленные задачи:
Пересечение M и N:
- \(M \cap N = {1, 5}\)
Пересечение M и K:
- \(M \cap K = \emptyset\) (пустое множество)
Пересечение N и K:
- \(N \cap K = {4, 7, 9}\)
Объединение M и K:
- \(M \cup K = {1, 2, 5, 4, 7, 9}\)
Объединение N и K:
- \(N \cup K = {1, 4, 5, 7, 9}\)
Разность M и N:
- \(M - N = {2}\)
Разность M и K:
- \(M - K = {1, 2, 5}\)
Разность N и K:
- \(N - K = {1, 5}\)
Дополнение K до N:
- \(N \setminus K = {1, 5}\)
Ответы:
- {1, 5}
- ∅
- {4, 7, 9}
- {1, 2, 4, 5, 7, 9}
- {1, 4, 5, 7, 9}
- {2}
- {1, 2, 5}
- {1, 5}
- {1, 5}
Если есть еще вопросы или что-то нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
