конец минутной стрелки часов движется по окружности радиуса 4 см. какой путь проходит конец этой стрелки за 15 минут

Чтобы найти путь, который проходит конец минутной стрелки часов за 15 минут, нужно сначала определить длину окружности, по которой движется конец стрелки.

Длина окружности \(C\) определяется по формуле:

\[ C = 2 \pi r \]

где \(r\) — радиус окружности.

В данном случае радиус \(r = 4\) см. Подставим это значение в формулу:

\[ C = 2 \pi \cdot 4 = 8 \pi \text{ см} \]

Теперь нужно определить, сколько раз минутная стрелка проходит полный круг за 15 минут. Минутная стрелка делает один полный оборот за 60 минут, поэтому за 15 минут она пройдет:

\[ \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \]

Теперь найдем путь, который она пройдет:

\[ \text{Путь} = C \cdot \text{количество оборотов} = 8 \pi \cdot \frac{1}{4} = 2 \pi \text{ см} \]

Таким образом, конец минутной стрелки проходит за 15 минут путь \(2 \pi\) см, что примерно равно 6.28 см.