Даны четыре одночлена: 5x²a,2ax,x²a²,xa².Для каждой пары одночленов составьте их сумму и произведение. Сумма Произведение 1 5x²a+2ax 10a²x² 2 3 4 5 6

Давайте разберемся с данными одночленами: \(5x²a\), \(2ax\), \(x²a²\) и \(xa²\). Мы будем составлять сумму и произведение для каждой пары одночленов.

1. Сумма и произведение \(5x²a\) и \(2ax\):

   • Сумма:
     \[ 5x²a + 2ax = 5x²a + 2x \cdot a = 5x²a + 2x \cdot a = 5x²a + 2ax \]
   • Произведение:
     \[ 5x²a \cdot 2ax = (5 \cdot 2)(x² \cdot x)(a \cdot a) = 10x³a² \]

2. Сумма и произведение \(5x²a\) и \(x²a²\):

   • Сумма:
     \[ 5x²a + x²a² = x²a(5 + a) \]
   • Произведение:
     \[ 5x²a \cdot x²a² = 5(x² \cdot x²)(a \cdot a²) = 5x^4a^{3} \]

3. Сумма и произведение \(5x²a\) и \(xa²\):

   • Сумма:
     \[ 5x²a + xa² = xa(5x + a) \]
   • Произведение:
     \[ 5x²a \cdot xa² = 5(x² \cdot x)(a \cdot a²) = 5x^3a^{3} \]

4. Сумма и произведение \(2ax\) и \(x²a²\):

   • Сумма:
     \[ 2ax + x²a² = ax(2 + xa) \]
   • Произведение:
     \[ 2ax \cdot x²a² = 2a(x \cdot x²)(x)(a^2) = 2x^3a^{3} \]

5. Сумма и произведение \(2ax\) и \(xa²\):

   • Сумма:
     \[ 2ax + xa² = ax(2 + a) \]
   • Произведение:
     \[ 2ax \cdot xa² = 2a(x)(x)(a) = 2x²a^{2} \]

6. Сумма и произведение \(x²a²\) и \(xa²\):

   • Сумма:
     \[ x²a² + xa² = xa²(x + 1) \]
   • Произведение:
     \[ x²a² \cdot xa² = x^3a^{4} \]

Теперь мы получаем итоговую таблицу:

Сумма                 | Произведение
-----------------------|-----------------
1. 5x²a + 2ax         | 10x³a²
2. 5x²a + x²a²       | 5x^4a³
3. 5x²a + xa²        | 5x³a³
4. 2ax + x²a²       | 2x³a³
5. 2ax + xa²        | 2x²a²
6. x²a² + xa²       | x³a⁴

Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь задавать!