2а/3в + а/2в= 2в-3/6в - в-2/4в=

Чтобы решить данные выражения, сначала упростим каждое из них отдельно.

Первое выражение: \[ \frac{2a}{3b} + \frac{a}{2b} \]

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для \(3b\) и \(2b\) равен \(6b\).

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для первой дроби: \[ \frac{2a}{3b} = \frac{2a \cdot 2}{3b \cdot 2} = \frac{4a}{6b} \]

2. Для второй дроби: \[ \frac{a}{2b} = \frac{a \cdot 3}{2b \cdot 3} = \frac{3a}{6b} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{4a}{6b} + \frac{3a}{6b} = \frac{4a + 3a}{6b} = \frac{7a}{6b} \]

Результат первого выражения: \[ \frac{7a}{6b} \]

Второе выражение: \[ \frac{2b - 3}{6b} - \frac{b - 2}{4b} \]

Снова приводим дроби к общему знаменателю. НОК для \(6b\) и \(4b\) равен \(12b\).

Преобразуем каждую дробь:

1. Для первой дроби: \[ \frac{2b - 3}{6b} = \frac{(2b - 3) \cdot 2}{6b \cdot 2} = \frac{4b - 6}{12b} \]

2. Для второй дроби: \[ \frac{b - 2}{4b} = \frac{(b - 2) \cdot 3}{4b \cdot 3} = \frac{3b - 6}{12b} \]

Теперь вычитаем дроби: \[ \frac{4b - 6}{12b} - \frac{3b - 6}{12b} = \frac{(4b - 6) - (3b - 6)}{12b} = \frac{4b - 6 - 3b + 6}{12b} = \frac{b}{12b} = \frac{1}{12} \]

Результат второго выражения: \[ \frac{1}{12} \]

Итоговые результаты:

1. \( \frac{7a}{6b} \)
2. \( \frac{1}{12} \)

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!