в²-4/а² × а/в-2 = 15а²/7в² : 30а³/216³ =
Давайте разберем ваши выражения поэтапно.
Первое выражение: \[ \frac{b^2 - 4}{a^2} \times \frac{a}{b - 2} \]
Сначала упрощаем это выражение. Мы можем перемножить дроби: \[ \frac{(b^2 - 4) \cdot a}{a^2 \cdot (b - 2)} \]
Далее, заметим, что \( b^2 - 4 \) можно разложить на множители: \[ b^2 - 4 = (b - 2)(b + 2) \]
Теперь подставим это разложение в выражение: \[ \frac{(b - 2)(b + 2)a}{a^2(b - 2)} \]
Мы можем сократить \( (b - 2) \) в числителе и знаменателе, при условии, что \( b \neq 2 \): \[ \frac{(b + 2)a}{a^2} = \frac{(b + 2)}{a} \]
Таким образом, итоговое выражение: \[ \frac{b + 2}{a} \]
Второе выражение: \[ \frac{15a^2/7b^2}{30a^3/216^3} \]
Для деления дробей мы умножаем на обратную: \[ \frac{15a^2}{7b^2} \times \frac{216^3}{30a^3} \]
Сначала сократим числа. 216 и 30 можно упростить: \[ \frac{216}{30} = \frac{36}{5} \]
Теперь подставим это значение обратно: \[ \frac{15a^2}{7b^2} \times \frac{36^3}{5a^3} \]
Теперь упростим выражение: \[ \frac{15 \cdot 36^3 \cdot a^2}{7 \cdot 5 \cdot b^2 \cdot a^3} = \frac{15 \cdot 36^3}{35b^2 \cdot a} \]
После упрощения мы получаем конечный вид выражения: \[ \frac{15 \cdot 36^3}{35b^2 \cdot a} \]
Таким образом, ваши выражения упрощены до:
- \( \frac{b + 2}{a} \)
- \( \frac{15 \cdot 36^3}{35b^2 \cdot a} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!
