(1/в - 1/а) : (1/в + 1/а) =

Давайте разберем данное уравнение:

\[ \frac{1}{b} - \frac{1}{a} : \frac{1}{b} + \frac{1}{a} \]

Сначала упростим выражения. Начнем с деления:

1. Деление дробей можно преобразовать в умножение, используя обратную дробь:

\[ \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \div \left(\frac{1}{b} + \frac{1}{a}\right) = \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\left(\frac{1}{b} + \frac{1}{a}\right)} \]

2. Теперь объединим дроби в числителе:

\[ \frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{a - b}{ab} \]

3. Теперь найдем сумму в знаменателе:

\[ \frac{1}{b} + \frac{1}{a} = \frac{a + b}{ab} \]

4. Теперь можем подставить эти выражения обратно в деление:

\[ \frac{\frac{a - b}{ab}}{\frac{a + b}{ab}} = \frac{a - b}{a + b} \]

Таким образом, получилось следующее выражение:

\[ \frac{1}{b} - \frac{1}{a} : \left(\frac{1}{b} + \frac{1}{a}\right) = \frac{a - b}{a + b} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!