(8х+1)(2х-3)-1=(4х-2)²
Давайте решим уравнение \( (8x + 1)(2x - 3) - 1 = (4x - 2)^2 \) шаг за шагом.
Сначала разложим обе стороны уравнения.
Левой части уравнения: \[ (8x + 1)(2x - 3) - 1 \] Раскроем скобки: \[ = 8x \cdot 2x + 8x \cdot (-3) + 1 \cdot 2x + 1 \cdot (-3) - 1 \] \[ = 16x^2 - 24x + 2x - 3 - 1 \] Объединим подобные члены: \[ = 16x^2 - 22x - 4 \]
Правой части уравнения: \[ (4x - 2)^2 \] Раскроем скобки: \[ = (4x)(4x) - 2(4x)(2) + (2)^2 \] \[ = 16x^2 - 16x + 4 \]
Теперь у нас есть: \[ 16x^2 - 22x - 4 = 16x^2 - 16x + 4 \]
Вычтем \( 16x^2 \) из обеих сторон: \[ -22x - 4 = -16x + 4 \]
Теперь добавим \( 16x \) и \( 4 \) к обеим сторонам: \[ -22x + 16x = 4 + 4 \] \[ -6x = 8 \]
Теперь разделим обе стороны на \( -6 \): \[ x = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3} \]
Таким образом, решением уравнения является \( x = -\frac{4}{3} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-либо шаг подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
