х во второй степени -52х -285=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 52x - 285 = 0\), можно воспользоваться формулой решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -52\) и \(c = -285\).

1. Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-52)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-285) = 2704 + 1140 = 3844 \]

2. Теперь найдем корни уравнения:

\[ x = \frac{52 \pm \sqrt{3844}}{2 \cdot 1} \]

Вычислим \(\sqrt{3844}\):

\[ \sqrt{3844} = 62 \]

3. Подставим значение в формулу:

\[ x = \frac{52 \pm 62}{2} \]

Теперь найдем оба возможных значения \(x\):

1. \(x_1 = \frac{52 + 62}{2} = \frac{114}{2} = 57\)
2. \(x_2 = \frac{52 - 62}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = 57, \quad x_2 = -5 \]