Выполните сложение: 2y/3x+y/x

Чтобы выполнить сложение дробей \(\frac{2y}{3x}\) и \(\frac{y}{x}\), нужно сначала привести их к общему знаменателю.

1. Определяем знаменатели: у нас есть дроби \(\frac{2y}{3x}\) и \(\frac{y}{x}\). Знаменатели — это \(3x\) и \(x\).

2. Находим общий знаменатель: общим знаменателем будет \(3x\), так как это наименьшее общее кратное.

3. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Первая дробь уже имеет знаменатель \(3x\), так что её можно оставить без изменения: \(\frac{2y}{3x}\).
   • Вторую дробь \(\frac{y}{x}\) нужно умножить на \(\frac{3}{3}\), чтобы получить общий знаменатель: \[ \frac{y}{x} = \frac{y \cdot 3}{x \cdot 3} = \frac{3y}{3x} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{2y}{3x} + \frac{3y}{3x} = \frac{2y + 3y}{3x} = \frac{5y}{3x} \]

Таким образом, результат сложения \(\frac{2y}{3x} + \frac{y}{x}\) равен \(\frac{5y}{3x}\).