(5/2)^1-4^1+(1/2)^3

Давайте разберемся с выражением: \((\frac{5}{2})^1 - 4^1 + (\frac{1}{2})^3\).

1. Сначала вычислим каждую часть по отдельности:

   • \((\frac{5}{2})^1 = \frac{5}{2}\)
   • \(4^1 = 4\)
   • \((\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\)

2. Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{5}{2} - 4 + \frac{1}{8} \]

3. Приведем все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 8:

   • \(\frac{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 4} = \frac{20}{8}\)
   • \(4 = \frac{4 \times 8}{1 \times 8} = \frac{32}{8}\)
   • \(\frac{1}{8}\) остается без изменений.

4. Теперь у нас есть: \[ \frac{20}{8} - \frac{32}{8} + \frac{1}{8} \]

5. Мы можем теперь выполнить операцию: \[ \frac{20 - 32 + 1}{8} = \frac{-12 + 1}{8} = \frac{-11}{8} \]

Таким образом, окончательный результат выражения \((\frac{5}{2})^1 - 4^1 + (\frac{1}{2})^3\) равен \(\frac{-11}{8}\).