(5/2) ^-1 -4^0+(1/2)^-3
Давайте разберем этот математический пример шаг за шагом.
Первое выражение: \( (5/2)^{-1} \). Используем правило, что \( a^{-1} = \frac{1}{a} \). Таким образом: \[ (5/2)^{-1} = \frac{1}{(5/2)} = \frac{2}{5} \]
Второе выражение: \( -4^0 \). Поскольку любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1 (за исключением 0), то: \[ -4^0 = -1 \]
Третье выражение: \( (1/2)^{-3} \). По тому же правилу, что \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \), получаем: \[ (1/2)^{-3} = \frac{1}{(1/2)^3} = \frac{1}{1/8} = 8 \]
Теперь объединим все результаты: \[ (5/2)^{-1} - 4^0 + (1/2)^{-3} = \frac{2}{5} - 1 + 8 \]
Теперь, давайте вычислим это выражение. Сначала найдем общий знаменатель для \( \frac{2}{5} \) и \( -1 \) (что можно записать как \( -\frac{5}{5} \)): \[ \frac{2}{5} - \frac{5}{5} + 8 = \frac{2 - 5}{5} + 8 = \frac{-3}{5} + 8 \]
Теперь преобразуем 8 в дробь с тем же знаменателем: \[ 8 = \frac{40}{5} \]
Таким образом, складываем: \[ \frac{-3}{5} + \frac{40}{5} = \frac{40 - 3}{5} = \frac{37}{5} \]
В итоге, значение всего выражения равно: \[ \frac{37}{5} \text{ или } 7.4 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение других тем, не стесняйтесь спрашивать!
