Область значений функции y=4x+3:2 на отрезке [-1;3]
Чтобы найти область значений функции \( y = 4x + 3 \) на отрезке \( [-1; 3] \), необходимо определить значения функции на границах этого отрезка и на его внутренней части.
Вычислим значение функции на границах отрезка:
Для \( x = -1 \): \[ y = 4(-1) + 3 = -4 + 3 = -1 \]
Для \( x = 3 \): \[ y = 4(3) + 3 = 12 + 3 = 15 \]
Поскольку функция \( y = 4x + 3 \) является линейной (с постоянным коэффициентом при \( x \)), и в этом диапазоне она монотонно возрастает, то мы можем утверждать, что она примет все значения между полученными граничными значениями.
Таким образом, область значений функции на отрезке \( [-1; 3] \): \[ [-1; 15] \]
Это означает, что все значения \( y \) будут находиться между -1 и 15, включая сами эти значения. Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!
