Постройте график функции, заданой формулой y=4x-3
Чтобы построить график функции \( y = 4x - 3 \), выполните следующие шаги:
Определите тип функции: Уравнение представляет собой линейную функцию, так как его можно записать в форме \( y = mx + b \), где \( m \) — коэффициент наклона, а \( b \) — значение \( y \) при \( x = 0 \).
Найдите значение y при x = 0: Подставляем \( x = 0 \) в уравнение: \[ y = 4(0) - 3 = -3 \] Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) равна (0, -3).
Найдите коэффициент наклона: Коэффициент наклона \( m = 4 \) означает, что для каждого увеличения \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 4.
Определите еще несколько точек: Для этого подставьте разные значения \( x \):
- Если \( x = 1 \): \[ y = 4(1) - 3 = 1 \quad \text{(точка (1, 1))} \]
- Если \( x = -1 \): \[ y = 4(-1) - 3 = -7 \quad \text{(точка (-1, -7))} \]
- Если \( x = 2 \): \[ y = 4(2) - 3 = 5 \quad \text{(точка (2, 5))} \]
Постройте координатную сетку: Нанесите точки, которые вы нашли, на график:
- (0, -3)
- (1, 1)
- (-1, -7)
- (2, 5)
Соедините точки: Проведите прямую линию через все точки. График будет продолжаться в обе стороны, так как это линейная функция.
Теперь у вас готов график функции \( y = 4x - 3 \). Он должен быть наклонен вверх, потому что коэффициент наклона положительный. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!
