1. Трогаясь с места автомобиль за 4с ускорился до 72км/ч. Определите ускорение и пройденный путь
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала переведем скорость из км/ч в м/c, так как это стандартные единицы измерения в физике.
Скорость 72 км/ч можно перевести в м/с следующим образом:
\[ 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с} \]
Теперь у нас есть начальная скорость \(v_0 = 0\) м/с (так как автомобиль трогается с места) и конечная скорость \(v = 20\) м/с. Время \(t = 4\) с.
Для нахождения ускорения \(a\) можно использовать формулу:
\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]
Подставим значения:
\[ a = \frac{20 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{4 \, \text{с}} = \frac{20 \, \text{м/с}}{4 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение автомобиля составляет \(5 \, \text{м/с}^2\).
Теперь найдем пройденный путь \(S\). Мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Учитывая, что начальная скорость \(v_0 = 0\):
\[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{м/с}^2 \cdot (4 \, \text{с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16 = 40 \, \text{м} \]
Итак, пройденный путь составляет \(40\) метров.
В итоге, ответ на задачу:
- Ускорение: \(5 \, \text{м/с}^2\)
- Пройденный путь: \(40 \, \text{м}\)
