Определить максимальную кинетическую энергию фотоэле лектрона кали при его освещении лучами с длиною волны 400 им, если работа выхо кода электрона у калия равна ≈ 2 эВ.
Чтобы определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона, выбитого из калия при освещении его света с длиной волны 400 нм (нанометров), можно использовать уравнение фотоэффекта:
\[ E_k = h \cdot \frac{c}{\lambda} - A \]
где:
- \( E_k \) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона,
- \( h \) — постоянная Планка (примерно \( 4.14 \times 10^{-15} \) эВ·с),
- \( c \) — скорость света (примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с),
- \( \lambda \) — длина волны света (в метрах),
- \( A \) — работа выхода электрона из материала (в эВ).
Прежде всего, преобразуем длину волны из нанометров в метры:
\[ \lambda = 400 \, \text{нм} = 400 \times 10^{-9} \, \text{м} \]
Теперь подставим значения в формулу. Сначала вычислим энергию фотона:
\[ E_{\text{фотона}} = h \cdot \frac{c}{\lambda} = 4.14 \times 10^{-15} \, \text{эВ·с} \cdot \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]
Посчитаем:
- \( \frac{3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} = 7.5 \times 10^{14} \, \text{Гц} \)
- Теперь вычислим энергию: \[ E_{\text{фотона}} = 4.14 \times 10^{-15} \cdot 7.5 \times 10^{14} \] \[ E_{\text{фотона}} \approx 3.105 \, \text{эВ} \]
Теперь используем значение работы выхода \( A = 2 \, \text{эВ} \) и подставляем в уравнение для максимальной кинетической энергии:
\[ E_k = 3.105 \, \text{эВ} - 2 \, \text{эВ} = 1.105 \, \text{эВ} \]
Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, выбитого из калия при освещении его светом с длиной волны 400 нм, составляет примерно 1.105 эВ.
