Тело движется в вертикальном направлении вверх с начальной скоростью 21 м/с из точки, находящейся на поверхности Земли. Рассчитай значение высоты, при котором его модуль скорости уменьшится в 8 раз. Справочные данные: ускорение свободного падения g = 10 м/с2. (Ответ округли до целых.)

Для решения этой задачи можно использовать уравнение кинематики, которое связывает скорость, ускорение и расстояние. Рассмотрим начальную скорость тела \( v_0 = 21 \, \text{м/с} \).

Согласно условию, мы хотим найти высоту, на которой модуль скорости уменьшится в 8 раз. Это значит, что конечная скорость \( v \) будет равна:

\[ v = \frac{v_0}{8} = \frac{21}{8} \approx 2.625 \, \text{м/с}. \]

Так как тело движется вверх, мы используем уравнение движения со постоянным ускорением:

\[ v^2 = v_0^2 - 2g h, \]

где:

• \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( h \) — высота, которую мы ищем.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ (2.625)^2 = (21)^2 - 2 \cdot 10 \cdot h. \]

Вычислим числа:

\[ 6.890625 = 441 - 20h. \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 20h = 441 - 6.890625, \]

\[ 20h = 434.109375. \]

Теперь делим обе стороны на 20:

\[ h \approx \frac{434.109375}{20} \approx 21.70546875. \]

Округляем до целых:

\[ h \approx 22 \, \text{м}. \]

Таким образом, высота, при которой модуль скорости тела уменьшится в 8 раз, составляет около 22 метров.