В таблице указаны значения дискретной случайной величины х и соответствующие вероятности р(х) этих величин. х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Р(х) 0,02 0,20 0,19 0,18 0,06 0,06 0,16 0,03 0,08 *
Для анализа данной таблицы с дискретной случайной величиной \( x \) и соответствующими вероятностями \( P(x) \), давайте сначала убедимся, что все вероятности в сумме дают 1, так как это важно для корректного определения распределения вероятностей.
Значения \( x \):
\[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \]
Соответствующие вероятности \( P(x) \):
\[ 0,02, 0,20, 0,19, 0,18, 0,06, 0,06, 0,16, 0,03, 0,08, * \]
Поскольку одно значение вероятности обозначено звездочкой (\(*\)), мы можем сначала сложить известные вероятности:
\[ P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8) + P(9) = 0,02 + 0,20 + 0,19 + 0,18 + 0,06 + 0,06 + 0,16 + 0,03 + 0,08 \]
Запишем это поэтапно:
\[ 0,02 + 0,20 = 0,22 \] \[ 0,22 + 0,19 = 0,41 \] \[ 0,41 + 0,18 = 0,59 \] \[ 0,59 + 0,06 = 0,65 \] \[ 0,65 + 0,06 = 0,71 \] \[ 0,71 + 0,16 = 0,87 \] \[ 0,87 + 0,03 = 0,90 \] \[ 0,90 + 0,08 = 0,98 \]
Итак, сумма известных вероятностей равна \( 0,98 \). Поскольку сумма всех вероятностей должна быть равна \( 1 \), вероятности, которые мы не знаем (ставка \(*\)), равна:
\[ P(10) = 1 - 0,98 = 0,02 \]
Теперь полная таблица вероятностей будет выглядеть следующим образом:
\[ P(10) = 0,02 \]
Таким образом, мы можем записать окончательные значения вероятностей как:
\[ P(x) = \{ 0,02, 0,20, 0,19, 0,18, 0,06, 0,06, 0,16, 0,03, 0,08, 0,02 \} \]
Если вам нужны дополнительные объяснения по этой теме, такие как нахождение математического ожидания, дисперсии или другие характеристики дискретной случайной величины, дайте знать!
